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6．長方形ABCD中，點F為BC邊上一點，AF延長線交DC延長線于點G，DE⊥AG于點E，DE=DC，求證：△ABF≌△DEA．

分析 證出AB=DE，∠BFA=∠DAE，由AAS證明△ABF≌△DEA．

解答 證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD∥BC，
又∵DE=DC，
∴AB=DE，
∵AD∥BC，
∴∠BFA=∠DAE，
∴在△ABF和△DEA中，$\left\{\begin{array}{l}{∠BFA=∠DAE}&{\;}\\{∠B=∠DEA=90°}&{\;}\\{AB=DE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DEA．

點評 本題考查矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是知道矩形的四個角為直角，對邊相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，M是AB的中點，點D在邊BC上滑動，將△ABD順時針旋轉(zhuǎn)（少于360°）．
（1）如圖①，若經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后△ABD到達△ACD′的位置，則：①旋轉(zhuǎn)中心是A，旋轉(zhuǎn)角為60°；②畫出點M旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點M′，并指出：點M與點M′之間的距離為1．
（2）將△ABD繞點A作任意旋轉(zhuǎn)，得△AB′D′（點D的對應(yīng)點為D′），求線段MD′的最大值與最小值．（利用圖②進行探究）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，CD⊥AB，點E、F在AB上，且CE=10cm，CD=8cm，CF=12cm，則點C到AB的距離是8cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOD：∠BOC=4：5，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）$\sqrt{8}+\sqrt{30}+\sqrt{50}$；（2）$（-6\sqrt{1\frac{3}{5}}）×5\sqrt{2\frac{2}{5}}$；（3）$2\sqrt{{a}^{2}b}•\sqrt{\frac{a}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求下列各式中的x的值：
（1）27x3-8=0；                                      
（2）x3+1=-$2\frac{3}{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求下列各數(shù)的平方根．
（1）0.64；（2）1$\frac{15}{49}$；（3）（-3）2；（4）（-5）2；（5）0；（6）1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．學(xué)校體育室有兩個球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個數(shù)的2倍還多4只． 現(xiàn)進行如下操作：第一次，從甲筐中取一只球放入乙筐；第二次，又從甲筐取出若干球放入乙筐，這次取出的球的個數(shù)是第一次移動后乙筐內(nèi)球的個數(shù)的兩倍．
若設(shè)乙球筐內(nèi)原來有a只球
（1）請你填寫下表（用含a的代數(shù)式表示）
    甲球筐內(nèi)球的個數(shù)   乙球筐內(nèi)球的個數(shù)
原來：2a+4a
第一次后：2a+3a+1
第二次后：113a+3
（2）根據(jù)以上表格，化簡后可知甲球筐內(nèi)最后還剩下1個球．
（3）若最后乙球筐內(nèi)有球27只，請求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，第1個圖案由1顆“★”組成，第2個圖案由2顆“★”組成，第3個圖案由3顆“★”組成，第4個圖案由5顆“★”組成，第5個圖案由8顆“★”組成，…，則第6個圖案由13顆“★”組成．

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同步練習(xí)冊答案