Question

16．（1）如圖，長3m的梯子斜靠著墻，梯子底端離墻底0.6m，問梯子頂端離地面多少米？（精確到0.1m）
（2）題（1）中，若梯子的頂端自墻面下滑了0.9m，那么梯子的底端沿地面向外滑動的距離是否也為0.9m？說明理由．

Answer 1

分析 （1）將梯子靠在墻上，就會構(gòu)成一個直角三角形，然后利用勾股定理解答．
（2）首先表示出梯子下滑后梯子頂端距地面的距離，然后計算出梯子底端與墻距離，再減去0.6可得答案．

解答 解：（1）解：有梯子長為13米，梯子底端距墻底為5米，由所在直角三角形另一邊AC=$\sqrt{{3}^{2}-0．{6}^{2}}$≈2.9米．

（2）梯子下滑后梯子頂端距地面為2.9-0.9=2米，由所在直角三角形中梯子底端與墻距離為$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$米，
所以梯子的底端在水平方向上滑動為$\sqrt{5}$-0.6≠0.9．
答：梯子的底端在水平方向向外滑動的距離不是0.9m．

點評 此題主要考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形求解．