Question

6．如圖，在△ABC中，BD，CE分別為AC，AB邊上的中線，BD⊥CE，若BD=4，CE=6，則△ABC的面積為（　�。�

• A． 12
• B． 24
• C． 16
• D． 32

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到點O是△ABC的重心，得到OC=$\frac{2}{3}$CE=4，根據(jù)三角形的面積公式求△BDC的面積，根據(jù)三角形的中線的性質計算即可．

解答 解：∵BD，CE分別為AC，AB邊上的中線，
∴點O是△ABC的重心，
∴OC=$\frac{2}{3}$CE=4，
∴△BDC的面積=$\frac{1}{2}$×BD×OC=8，
∵BD為AC邊上的中線，
∴△ABC的面積=2×△BDC的面積=16，
故選：C．

點評 本題考查的是重心的概念和性質：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．