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如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm，高AB為4cm，BC是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程是
 
．
考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題
專題：計(jì)算題
分析：將圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，再然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．
解答：解：如圖所示：
由于圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm，
則AD=24×
1
2
=12（cm）．
又因?yàn)镃D=4cm，
所以AC=
122+42
=4
10
（cm）．
此時(shí)考慮從A-B-C線路這一情況，BC=
24
π
，AB=4，
所以這一線路的路程為
24
π
+4≈11.64＜4
10

故螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程是（
24
π
+4）cm．
故答案為：（
24
π
+4）cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，將圓柱的側(cè)面展開，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2
18
+
1
2
18
-
1
4
32
．

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一家商場(chǎng)門前的臺(tái)階共高出地面1.2m，臺(tái)階被拆除后，換成供輪椅走的斜坡．根據(jù)城市規(guī)定，輪椅行走斜坡的傾斜角不得超過9°．從斜坡的起點(diǎn)至樓門（斜坡的終點(diǎn)）的最短的水平距離該是多少（精確到0.1m）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班9名學(xué)生的體重指數(shù)分別是20.2，20.4，17.3，18.9，20.1，19.4，24.2，28.3，22.4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
，體重狀況屬于正常（體重指數(shù)在18.5-23.9之間為正常）的頻數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項(xiàng)式5x2-4xy+4y2+12x+36的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程組
x-y=k
x+3y=3k-1
的解滿足x＞0，y＜0，則k的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0無實(shí)數(shù)根，則關(guān)于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的根的情況是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答，若多選，則按第一題計(jì)分．
A．圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是2π，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為
 
；
B．已知平面上兩點(diǎn)A（0，1），B（3，2），則A，B兩點(diǎn)之間的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩建筑物相距120m，甲建筑物高50m，乙建筑物高75m，求俯角α和仰角β的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案