Question

多項式5x²-4xy+4y²+12x+36的最小值為

 

．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：根據(jù)配方法將原式寫成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案．

解答：解：∵5x²-4xy+4y²+12x+36，
=x²-4xy+4y²+4x²+12x+36，
=（x-2y）²+4（x+1.5）²+27，
∴當（x-2y）²=0，4（x+1.5）²=0時，原式最小，
∴多項式5x²-4xy+4y²+12x+36的最小值為27，
故答案為：27．

點評：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確的將原式分解為兩個完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．