Question

已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE 相交于點(diǎn)G、H，∠1=∠2，
求證：∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（　�。�，
∴∠2=

 

（  等量代換   ）
∴

 

∥

 

（ 同位角相等，兩直線平行  ）
∴∠C=_

 

（ 兩直線平行，同位角相等 ）
又∵AC∥DF

 

∴∠D=∠ABG

 

∴∠C=∠D

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：先由等量代換得到∠2=∠DGH，則可根據(jù)平行線的判定方法得到BD∥CE，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠C=∠ABG，再由AC∥DF得到∠D=∠ABG，所以∠C=∠D．

解答：解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（對(duì)頂角相等），
∴∠2=∠DGH（等量代換），
∴BD∥CE（ 同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠ABG（ 兩直線平行，同位角相等），
又∵AC∥DF（已知），
∴∠D=∠ABG （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠C=∠D （等量代換）．
故答案為∠DGH；BD∥CE；∠ABG；已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．