Question

已知|x|≤3，|y|≤1，|z|≤4且|x-2y+z|=9，則x²y²⁰¹¹z³的值是（　�。�

• A、432
• B、576
• C、-432
• D、-576

Answer 1

考點：有理數(shù)無理數(shù)的概念與運算

專題：計算題

分析：由|x|≤3，|y|≤1，|z|≤4，可得-3≤x≤3，-1≤y≤1，-4≤z≤4，又由|x-2y+z|=9，即可得①x=3，y=-1，z=4或②x=-3，y=1，z=-4，繼而求得x²y²⁰¹¹z³的值．

解答：解：∵|x|≤3，|y|≤1，|z|≤4，
∴-3≤x≤3，-1≤y≤1，-4≤z≤4，
∵|x-2y+z|=9，
∴①x=3，y=-1，z=4或②x=-3，y=1，z=-4，
∴x²y²⁰¹¹z³的值都是負的，
∴x²y²⁰¹¹z³=-9×1×64=-576．
故選D．

點評：此題屬于有理數(shù)無理數(shù)的概念與運算的知識．此題難度適中，注意根據(jù)題意得到①x=3，y=-1，z=4或②x=-3，y=1，z=-4是解此題的關鍵．