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如圖，已知：AB=CB，AD=CD，求證：∠A=∠C．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：如圖，作輔助線；運用SSS公理證明△ABD≌△CBD，即可解決問題．
解答：證明：如圖，連接BD．
在△ABD與△CBD中，
AB=CB
AD=CD
BD=BD
，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
∴∠A=∠C．
點評：該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活選用全等三角形的判定方法來分析、解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題．
（1）請你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；
（2）若對圖（1）中星形截去一個角，如圖（2），請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；
（3）若再對圖（2）中的角進一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C-∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，請你畫出一個格點正方形ABCD，使它的面積是10．
（2）如圖，A、B是4×5的網(wǎng)格中的格點，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是單位1，請在圖中清晰地標(biāo)出使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點C的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條隧道的截面有一段拋物線和一個矩形三條邊圍成．矩形的長是8m，寬是2m，隧道的最高點到地面的距離是6m．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的解析式．
（2）一輛貨運卡車高5.5m，寬2m，它能通過隧道嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某地有一座圓弧形的拱橋，圓弧所在圓的圓心為O，半徑為OC，橋下水面寬AB為7.2m，拱頂C高出2.4m（CD=2.4m），現(xiàn)有一艘寬3m，船艙頂部為正方形并高出水面2m的貨船DFNM要經(jīng)過這里，此時貨船能順利通過這座拱橋嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校農(nóng)場要蓋一間長方形牛棚，打算一面用一堵舊墻（墻長10米），其余各面用19米長木料圍成柵欄，AD邊留有1米寬的門．設(shè)與墻垂直的柵欄AD長x米，
（1）設(shè)圍成的牛棚的面積y米2，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）請計算，當(dāng)x為多少時，牛棚的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AB=2
2
，AC=BC=
5
，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，C，D是半圓上兩點，且AC=CD=DB，AB=10cm
（1）求AC的長度；
（2）證明CD∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一個圓柱的側(cè)面展開圖是長和寬分別為10cm和8cm的矩形．求這個圓柱的全面積．

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