Question

17．根據(jù)下列條件，求圓錐的側(cè)面積和全面積．
（1）底面半徑r=12cm，母線l=20cm．
（2）高h=12cm，底面半徑r=5cm．

Answer 1

分析 （1）圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2；
（2）利用勾股定理可得圓錐的底面半徑，那么圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．

解答 解：（1）圓錐的底面周長=2π•12=24πcm，
圓錐的表面積=圓錐底面積+側(cè)面積（扇形的面積），
所以圓錐的表面積=π×12²+24π×20÷2=384π．
圓錐的側(cè)面積為：$\frac{1}{2}$×20•24π=240π；

（2）∵圓錐的高是12cm，底面半徑長是5cm，
∴圓錐的母線為13cm，
∴圓錐的側(cè)面積=π×13×5=65πcm²．
圓錐的全面積=25π+65π=90πcm²．

點評 本題考查了圓錐的計算，注意：正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2的應(yīng)用．