Question

計(jì)算：100²+99²-98²+97²-…-6²+5²-4²+3²-2²+1²．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法

專題：

分析：分組使用平方差公式，再利用自然數(shù)求和公式解題．

解答：解：原式=（1²-2²）+（3²-4²）+…+（99²-100²）
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（97-98）（97+98）+100²+99²
=-（1+2）-（3+4）-…-（97+98）+100²+99²
=-（1+2+3+4+…+98）+100²+99²
=-4851+100²+99²
=-14950．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的運(yùn)用，注意分組后兩數(shù)的差都為-1，所有兩數(shù)的和組成自然數(shù)求和．