Question

12．已知y=ax²+bx+c中，當x=1時，y=0；當x=3時，y=0；當x=2時，y=2，則函數(shù)解析式為y=-2（x-1）（x-3）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可設二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）（x-3），然后代入（2，2）利用待定系數(shù)法可求得a，從而求得函數(shù)的解析式．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c，過（1，0）（3，0）（2，2）三點，
∴設二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）（x-3），
代入（2，2）得，2=a（2-1）（2-3），
解得a=-2，
∴這個二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-2（x-1）（x-3）．
故答案為y=-2（x-1）（x-3）．

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法，一定要熟練掌握．