Question

20．已知一次函數(shù)y₁=x+m的圖象與反比例函數(shù)y₂=$\frac{6}{x}$的圖象交于A，B兩點，已知當(dāng)x＞1時，y₁＞y₂；當(dāng)0＜x＜1時，y₁＜y₂，一次函數(shù)的解析式（　�。�

• A． y₁=x-6
• B． y₁=x+6
• C． y₁=x-5
• D． y₁=x+5

Answer 1

分析 由條件可知函數(shù)圖象一交點的橫坐標(biāo)為1，代入反比例函數(shù)解析式可求得該交點坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)可求得m值，可求得一次函數(shù)解析式．

解答 解：∵當(dāng)x＞1時，y₁＞y₂；當(dāng)0＜x＜1時，y₁＜y₂，
∴兩函數(shù)圖象一交點的橫坐標(biāo)為1，
當(dāng)x=1時，y₂=6，
∴兩函數(shù)圖象的一交點坐標(biāo)為（1，6），
把（1，6）代入一次函數(shù)解析式可得6=1+m，解得m=5，
∴一次函數(shù)解析式y(tǒng)₁=x+5，
故選D．

點評 本題主要考查函數(shù)圖象的交點，由條件確定出x=1是兩函數(shù)圖象一交點的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．