Question

8．若關(guān)于x的分式方程$\frac{x-a}{x-1}=\frac{3}{x}$無解，則a=1或-2．

Answer 1

分析 分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答．

解答 解：方程兩邊都乘x（x-1）得，x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
整理得，（a+2）x=3，
當(dāng)整式方程無解時，a+2=0即a=-2，
當(dāng)分式方程無解時：①x=0時，a無解，
②x=1時，a=1，
所以a=1或-2時，原方程無解．
故答案為：1或-2．

點評 本題考查了分式方程的解，注意分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．