Question

【題目】如圖，中，，，，為半圓的直徑，將沿射線方向平移得到△A1B1C1．當(dāng)與半圓相切于點(diǎn)時(shí)，平移的距離的長(zhǎng)為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖，連接OD，根據(jù)切線性質(zhì)可得∠ODB1=90°，根據(jù)平移的性質(zhì)可得∠B1=∠ABC，利用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)，即可求出半圓的半徑，利用∠B1的正弦即可求出OB1的長(zhǎng)，即可求出平移距離BB1的長(zhǎng)．

如圖，連接OD，

∵，，，

∴BC==4，

∵BC為半圓的直徑，

∴OD=OB=BC=2，

∵半圓相切于點(diǎn)，

∴OD⊥A1B1，

∵將沿射線方向平移得到△A1B1C1，

∴∠B1=∠ABC，

∴sin∠B1=sin∠ABC==，

∴OB1==，

∴BB1=OB1-OB=-2=，即平移的距離的長(zhǎng)為．

故答案為：