Question

5．如圖，將Rt△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△DCE，連接AE，若∠AED=10°，則∠B的度數(shù)為55°．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得AC=EC，然后判斷出△ACE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAE=45°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠CDE，然后根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得∠B=∠CDE．

解答 解：∵將Rt△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△DCE，
∴AC=AE，
∴△ACE是等腰直角三角形，
∴∠CAE=45°，
∴∠CDE=∠AED+∠CAE=10°+45°=55°，
由旋轉的性質(zhì)得∠B=∠CDE=55°．
故答案為：55．

點評 本題考查了旋轉的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．