Question

2．先化簡再求值：
（$\frac{a-6}{{{a^2}-4}}$-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{a}{a-2}$，其中a=2017°+（-$\frac{1}{5}$）^-1+$\sqrt{27}$tan30°．

Answer 1

分析 先化簡分式，然后再化簡a的值，從而可求出原式的值．

解答 解：原式=$\frac{a-6}{（a+2）（a-2）}$×$\frac{a-2}{a}$-$\frac{3}{a+2}$×$\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a-6}{a（a+2）}$-$\frac{3（a-2）}{a（a+2）}$
=$-\frac{2}{a+2}$
由于a=2017°+（-$\frac{1}{5}$）^-1+$\sqrt{27}$tan30°，
∴a=1-5+3=-1
∴原式=-$\frac{2}{-1+2}$=-2

點評 本題考查學生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．