Question

完成下列推理過程．已知：如圖AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG∥AB．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：易證EF∥AD，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可證得∠1=∠BAD，則∠BAD=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得．

解答：證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴EF∥AD，
∴∠1=∠BAD，
又∵∠1=∠2，
∴∠BAD=∠2，
∴DG∥AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，正確理解定理是關(guān)鍵．