Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=

3

cm，則AB邊上的中線長為（　　）

• A、1cm
• B、1.5cm
• C、2cm
• D、

  3

  cm

Answer 1

考點：直角三角形斜邊上的中線

專題：

分析：設斜邊AB=2x，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=x，再利用勾股定理列式求出x的值，從而得到AB，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．

解答：解：設斜邊AB=2x，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB=x，
由勾股定理得，AB²=AC²+BC²，
即（2x）²=（

3

）²+x²，
解得x=1，
∴AB=2×1=2cm，
AB邊上的中線長=

1

2

AB=

1

2

×2=1cm．
故選A．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)以及勾股定理，熟記性質(zhì)并列出方程是解題的關鍵．