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【題目】建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，運(yùn)用函數(shù)知識解決下面的問題：

如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點(diǎn)E到橋下水面的距離EF為3米時，水面寬AB為6米，一場大雨過后，河水上漲，水面寬度變?yōu)?/span>CD，且CD=2米，此時水位上升了多少米？

【答案】上升了1米．

【解析】

以點(diǎn)E為原點(diǎn)、EF所在直線為y軸，垂直EF的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，

設(shè)拋物線的解析式為y=kx2（k＜0），根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)可求出k的值，即可求出二次函數(shù)的解析式，把D點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出河水上漲后點(diǎn)E到橋下水面的距離，進(jìn)而可得答案.

以點(diǎn)E為原點(diǎn)、EF所在直線為y軸，垂直EF的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，

根據(jù)題意知E（0，0）、A（﹣3，﹣3）、B（3，﹣3），

設(shè)y=kx2（k＜0），

將點(diǎn)（3，﹣3）代入，得：k=﹣，

∴y=﹣x2，

將x=代入，得：y=﹣2，

∴上升了1米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備

后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時間(時)的函數(shù)圖

象如圖所示．

（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時間之間的函數(shù)關(guān)系式．（2分）

（2）求乙組加工零件總量的值．（3分）

（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？（5分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一塊等腰直角三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)在第二象限，所在直線的函數(shù)表達(dá)式是，若保持的長不變，當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸滑動，點(diǎn)隨之在軸的負(fù)半軸上滑動，則在滑動過程中，點(diǎn)與原點(diǎn)的最大距離是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)F，給出下列三個條件：①∠DBF=∠ECF；②∠BDF=∠CEF； ③BD=CE．兩兩組合在一起，共有三種組合：（1）①②；（2）①③；（3）②③問能判定AB=AC的組合的是（ ）

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），下列說法：①abc＜0；②﹣2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若( ，y1)、(，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；⑤>m(am+b)（其中m≠）．其中說法正確的是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】信息1：我們已經(jīng)學(xué)完了解分式方程，它的一般步驟為：確定最簡公分母、化為整式方程、求出整式方程的解、進(jìn)行檢驗(yàn)（第一，代入最簡公分母驗(yàn)證是否為零，第二代入分式方程的左右兩邊檢驗(yàn)是否相等）、確定分式方程的解.其中代入最簡公分母驗(yàn)證這一步也就是在驗(yàn)證所有分式在取此值時是否有意義；

信息2：遇到這種特征的題目，可以兩邊同時平方得到；

信息3：遇到這種特征的題目，可以將左邊變形，得到，進(jìn)而可以得到或.

結(jié)合上述信息解決下面的問題：

問題1：如果.可得：；

問題2：解關(guān)于b的方程：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2，y=（x+2）2+2和y=（x+2）2﹣3．

（1）在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出這三個函數(shù)的圖象；

（2）當(dāng)圖中二次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而同時增大時，求x的取值范圍；當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大面同時減小時，求x的取值范圍．（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D在線段BC上，E是線段AD的一點(diǎn)．現(xiàn)以CE為直角邊，C為直角頂點(diǎn)，在CE的下方作等腰直角△ECF，連接BF．

（1）如圖1，求證：AE＝BF；

（2）當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時，如圖2，若BF＝2，求AF的長；

（3）如圖3，若∠BAD＝15°，連接DF，當(dāng)E運(yùn)動到使得∠ACE＝30°時，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時停止運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

（2）①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)P在運(yùn)動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案