Question

8．直角三角形兩直角邊為3，4，則其外接圓和內(nèi)切圓半徑之和為3.5．

Answer 1

分析 首先根據(jù)勾股定理求得該直角三角形的斜邊是5，再根據(jù)其外接圓的半徑等于斜邊的一半和內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：∵直角三角形兩直角邊為3，4，
∴斜邊長=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴外接圓半徑=$\frac{5}{2}$=2.5，內(nèi)切圓半徑=$\frac{3+4-5}{2}$=1，
∴外接圓和內(nèi)切圓半徑之和=2.5+1=3.5．
故答案為：3.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，此題要熟記直角三角形外接圓的半徑和內(nèi)切圓的半徑公式：外接圓的半徑等于斜邊的一半；內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半．