Question

17．如圖，?ABCD與?DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠DAE=25°，則∠F的度數(shù)為110°．

Answer 1

分析 由，?ABCD與?DCFE的周長相等，可得到AD=DE即△ADE是等腰三角形，再由且∠BAD=60°，∠DAE=25°，即可求出∠F的度數(shù)．

解答 解：∵?ABCD與?DCFE的周長相等，且CD=CD，
∴AD=DE，
∴∠DAE=∠DEA=25°，
∴∠ADE=130°，
∵∠BAD=60°，
∴∠ADC=120°，
∴∠CDE═∠F=360°-130°-120°=110°．
故答案為：110°．

點評 本題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等、平行四邊形的對角相等以及鄰角互補和等腰三角形的判定和性質、三角形的內角和定理，得出∠ADE的度數(shù)是解題關鍵．