Question

16．如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠B的度數(shù)是（　�。�

• A． 40°
• B． 35°
• C． 30°
• D． 15°

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOD=∠BOC=30°，AO=DO，再求出∠BOD，∠ADO，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．

解答 解：∵△COD是△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，
∴∠AOD=∠BOC=30°，AO=DO，
∵∠AOC=100°，
∴∠BOD=100°-30°×2=40°，
∠ADO=∠A=$\frac{1}{2}$（180°-∠AOD）=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠B=∠ADO-∠BOD=75°-40°=35°．
故選B．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．