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4．在實數范圍內分解因式：2x2-3xy-y2．

分析 將原式配方成2（x-$\frac{3}{4}$y）2-$\frac{17}{8}$y2，再利用平方差公式分解即可得．

解答 解：解：原式=2（x2-$\frac{3}{2}$xy+$\frac{9}{16}$y2-$\frac{9}{16}$y2）-y2
=2（x-$\frac{3}{4}$y）2-$\frac{17}{8}$y2
=（$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{34}-3\sqrt{2}}{4}$y）（$\sqrt{2}$x-$\frac{\sqrt{34}+3\sqrt{2}}{4}$y）．

點評 本題主要考查因式分解的能力，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，正比例函數y1=k1x與一次函數y2=k2x+b的圖象相交于A（3，4），直線y2=k2x+b與y軸相交于點B，OB=OA．
（1）求一次函數y2=k2x+b的解析式．；
（2）求點O到AB的距離．
（3）在直線OA上是否存在一點P，使得S△ABP=2S△AOB，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠A=85°，∠ACE=60°，則∠B=（　�。�
A．35°B．95°C．85°D．75°

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12．計算：$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$-6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

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19．下列四個三角形中，與圖中△ABC的相似的是（　�。�
A．B．C．D．

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9．（1）計算：$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$$÷\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$．
（2）先化簡再求值：$\frac{a-1}{a-2}$÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{2a-4}$，其中a=-1．

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16．從甲地到乙地有A1、A2兩條路線，從乙地到丙地有B1、B2、B3三條路線，從丙地到丁地有C1、C2兩條路線．某同學隨機挑選了一條從甲地到丁地的路線，試用樹狀圖求他選到經過B2路線的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC中，AC=BC，點D在BC的延長線上，CE∥AB．試說明：CE是∠ACD的角平分線．
對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當的內容（理由或數學式）．
證明：∵AC=BC，（已知）
∴∠A=∠B，（三角形中，等邊對等角）
又∵CE∥AB，（已知）∴∠ACE=∠A，（兩直線平行，內錯角相等）
∠ECD=∠B，（兩直線平行，同位角相等）
∴∠ACE=∠ECD．（等量代換）
∴CE是∠ACD的角平分線．

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14．如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O是AB邊上的一個動點，AO=m，且⊙O的半徑長為1，求：
（1）線段AC與⊙O沒有公共點時m的取值范圍
（2）線段AC與⊙O有兩個公共點時m的取值范圍．

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