Question

8．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2，坐標(biāo)系原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，分別求點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 由菱形的邊長(zhǎng)為2，O為AB的中點(diǎn)，可求得A（-1，0）B（1，0），然后利用勾股定理求得OD的長(zhǎng)，即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，又由CD=AB=2，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答 解：∵菱形的邊長(zhǎng)為2，O為AB的中點(diǎn)，
∴A（-1，0）B（1，0），
在直角三角形AOD中，AO=1，AD=2，由勾股定理得：DO=$\sqrt{{2^2}-1}=\sqrt{3}$，
∴D（0，$\sqrt{3}$）
∵CD=2，C到AB的距離等于AD=$\sqrt{3}$，
∴C（2，$\sqrt{3}$）
綜上，A（-1，0）B（1，0）C（2，$\sqrt{3}$）D（0，$\sqrt{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．