Question

3．k為何值時(shí)，方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=1}\\{6x-3y=k}\end{array}\right.$的解滿足x＜0，y＞0？

Answer 1

分析 首先解方程組求得方程組的解，然后根據(jù)x＜0，y＞0即可得到一個(gè)關(guān)于k的不等式組，即可求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=1…①}\\{6x-3y=k…②}\end{array}\right.$，
①+②得10x=k+1，
則x=$\frac{k+1}{10}$，
①×3-②×2得：15y=3-2k，
則y=$\frac{3-2k}{15}$，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{k+1}{10}＜0…（1）}\\{\frac{3-2k}{15}＞0…（2）}\end{array}\right.$，
解（1）得：k＜-1，
解（2）得：k＜$\frac{3}{2}$，
則k的范圍是：k＜-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程組和一元一次不等式組的解法，正確求解關(guān)于k的方程組是解決本題的關(guān)鍵．