Question

14．某車間共有132名工人，生產(chǎn)某種產(chǎn)品，該產(chǎn)品由甲乙兩種零件組成，3個甲種零件與2個乙種零件可配成一套，每人每天可加工甲種零件5個、乙種零件4個或組裝10套成品．
（1）如果該車間的132名工人只生產(chǎn)甲、乙兩種零件，為使每天生產(chǎn)甲、乙兩種零件剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的工人各多少名？
（2）如果這132名工人中，一部分人加工甲種零件，一部分人加工乙種零件，其余的組裝，為使每天生產(chǎn)甲、乙兩種零件剛好能組裝成產(chǎn)品，應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件和組裝的工人各多少名？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的三元一次方程組，從而可以解答本題．

解答 解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲種零件的工人有x人，
5x×2=4（132-x）×3
解得，x=72
132-x=60
即安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的工人分別為72人、60人；
（2）設(shè)加工甲種零件的x人，加工乙種零件的y人，組裝的工人有z人，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=132}\\{5x×2=4y×3}\\{\frac{5x}{3}=10z}\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=66}\\{y=55}\\{z=11}\end{array}\right.$，
即加工甲種零件的66人，加工乙種零件的55人，組裝的工人有11人．

點評 本題考查一元一次方程的應(yīng)用、三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．