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7.如圖,在?ABCD中,AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC,交BC邊于點(diǎn)E,則BE的長(zhǎng)為(  )
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

分析 由平行四邊形對(duì)邊平行根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDA=∠DEC,而DE平分∠ADC,進(jìn)一步推出∠EDC=∠DEC,根據(jù)等角對(duì)等邊得CE=CD,則BE可求解.

解答 解:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC,
∴∠EDA=∠DEC,
又∵DE平分∠ADC,
∴∠EDC=∠ADE,
∴∠EDC=∠DEC,
∴CD=CE=AB=6,
∴BE=BC-EC=8-6=2(cm).
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形性質(zhì)、等腰三角形的判定;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證明CE=CD是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知正方形的邊長(zhǎng)為a,面積為S,則( 。
A.a=$\sqrt{S}$B.a=$\sqrt{S}$C.S=$\sqrt{a}$D.S=±$\sqrt{a}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.如圖,⊙O是以原點(diǎn)為圓心,$\sqrt{2}$為半徑的圓,點(diǎn)P是直線y=-x+6上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點(diǎn),則S△PQO的最小值為( 。
A.3B.4$\sqrt{2}$C.6-$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{2}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.如圖,已知∠1=∠2,BD平分∠ABC,可得到那兩條直線平行?如果要得到另外兩條直線平行,則應(yīng)將上述兩個(gè)條件之一做如何改變?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.如圖,⊙O的直徑AB=4,AC是弦,沿AC折疊劣弧$\widehat{AB}$,記折疊后的劣弧為$\widehat{AmC}$,當(dāng)$\widehat{AmC}$經(jīng)過圓心O時(shí),圖中陰影部分的面積為$\sqrt{3}$;當(dāng)$\widehat{AmC}$與直徑AB交于點(diǎn)D時(shí),設(shè)AC=x,BD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=-$\frac{1}{2}$x2+8.

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12.(x32n=x6n

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19.現(xiàn)有三個(gè)正整數(shù),其中每一個(gè)都小于2000,而其中每?jī)蓚(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)都大于2000.證明:這些數(shù)的倒數(shù)之和小于2.

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16.計(jì)算:(x-y)2(x-y)(y-x)3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知,如圖,用兩塊一樣大的直角三角板拼成一個(gè)平行四邊形,∠BAC=∠ACD=90°.在?ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,點(diǎn)P自A向C、沿AC的方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),自C向B、沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;過點(diǎn)P作PM⊥AD,并與AD相交于點(diǎn)M,當(dāng)P、Q中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).解答下列問題:
(1)用含t的代數(shù)式表示線段MP的長(zhǎng),MP=$\frac{3}{5}$t.
(2)設(shè)△PMQ的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使△PMQ是等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案