Question

10．如果a+b=2$\sqrt{a}$+4$\sqrt$-5，求a+2b的值．

Answer 1

分析 由已知等式得到（$\sqrt{a}$-1）²+（$\sqrt$-2）²=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)推知a、b的值，然后將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．

解答 解：a+b=2$\sqrt{a}$+4$\sqrt$-5，
a-2$\sqrt{a}$+1+b-4$\sqrt$+4=0，
（$\sqrt{a}$-1）²+（$\sqrt$-2）²=0，
則$\sqrt{a}$=1，$\sqrt$=2，
所以a=1，b=4，
所以a+2b=1+2×4=9．
即a+2b=9．

點(diǎn)評 本題考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．