Question

17．已知：數(shù)a，b，c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如右圖所示，
（1）在數(shù)軸上表示-a；
（2）比較大�。ㄌ睢埃肌被颉埃尽被颉�=”）：a+b＞0，-3c＞0，c-a＜0；
（3）化簡|a+b|-|-3c|-|c-a|．

Answer 1

分析 （1）找點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)即為-a；
（2）根據(jù)數(shù)軸判斷a、b、c正負(fù)，根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則即可比較大�。�
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論及絕對值性質(zhì)，去絕對值符號，合并同類項(xiàng)即可．

解答 解：（1）實(shí)心圓點(diǎn)表示-a，如下圖．


（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
∴a+b＞0；
∵c＜0，
∴-3c＞0；
∵c＜a，
∴c-a＜0；
故答案為：＞，＞，＜．

（3）原式=（a+b）-（-3c）-（a-c），
=a+b+3c-a+c，
=b+4c．

點(diǎn)評 題目考查了數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較及絕對值的性質(zhì)，題目考查知識點(diǎn)較多，涵蓋知識面比較廣，是不錯(cuò)的題目．