Question

【題目】如圖，已知點在函數(shù)的圖象上，矩形的邊在軸上，是對角線的中點，函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點，點的橫坐標(biāo)為，點的橫坐標(biāo)為，解答下列問題：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點的坐標(biāo)（用表示）；

（3）當(dāng)時，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）把代入反比例函數(shù)解析式即可；

（2）設(shè)點橫坐標(biāo)為，得出縱坐標(biāo)為：，根據(jù)是中點，得出的縱坐標(biāo)為進(jìn)而求出的橫坐標(biāo)：，所以得出的橫坐標(biāo)：，根據(jù)，得出，從而求出的坐標(biāo)；

（3）時，，把（2）中的代數(shù)式代入即可求解．

（1）點在函數(shù)的圖象上，

將點代入，則，

解得，

反比例函數(shù)解析式為；

（2）設(shè)點橫坐標(biāo)為，

點在函數(shù)上，

點坐標(biāo)為，

則點的縱坐標(biāo)為，

點在函數(shù)上，

點坐標(biāo)為，

則點橫坐標(biāo)為，

，

，，

點坐標(biāo)為；

（3），

即，

，

舍去，