Question

4．如圖，DG∥BC，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=110°，∠1=42°，則∠3=28°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠2+∠3=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠DCE，等量代換得到∠ACB=70°，由于CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，于是得到CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCB=∠1=42°，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠DGC=110°，
∴∠2+∠3=70°，
∵DG∥BC，
∴∠2=∠DCE，
∴∠ACB=70°，
∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，
∴CD∥EF，
∴∠DCB=∠1=42°，
∴∠3=28°．
故答案為：28°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．