Question

19．若點M（a，b）在直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$上，則3^a×9^b÷27-2a-4b的值為-1．

Answer 1

分析 將點M（a，b）代入y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$即可得出a+2b=5，代數(shù)式整理得到3^a×9^b÷27-2a-4b=3^a+2b-3-2（a+2b），代入求得即可．

解答 解：∵點M（a，b）在直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$上，
∴b=-$\frac{1}{2}a$+$\frac{5}{2}$，
∴a+2b=5，
∵3^a×9^b÷27-2a-4b=3^a+2b-3-2（a+2b），
∴3^a×9^b÷27-2a-4b=3²-2×5=-1
故答案為-1，

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把點M代入解析式求得a+2b=5是解題的關(guān)鍵．