Question

7．霧霾天氣已經(jīng)成為人們普遍關(guān)注的話題，霧霾不僅僅影響人們的出行，還影響著人們的健康，太原市會(huì)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣嗎？在2016年2月周末休息期間，某校九年級(jí)1班綜合實(shí)踐小組的同學(xué)以“霧霾天氣的主要成因”為主題，隨機(jī)調(diào)查了太原市部分市民的觀點(diǎn)，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，觀察并回答下列問(wèn)題：

類別	霧霾天氣的主要成因	百分比
A	工業(yè)污染	45%
B	汽車尾氣排放	m
C	城中村燃煤?jiǎn)栴}	15%
D	其他（綠化不足等）	n

（1）請(qǐng)你求出本次被調(diào)查市民的人數(shù)及m，n的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若太原市有300萬(wàn)人口，請(qǐng)你估計(jì)持有A，B兩類看法的市民共有多少人？
（3）學(xué)校要求小穎同學(xué)在A，B，C，D這四個(gè)霧霾天氣的主要成因中，隨機(jī)抽取兩項(xiàng)作為課題研究的項(xiàng)目進(jìn)行考察分析，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出小穎同學(xué)剛好抽到B（汽車尾氣排放），C（城中村燃煤?jiǎn)栴}）的概率．（用A，B，C，D表示各項(xiàng)目）

Answer 1

分析 （1）用A類的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的市民數(shù)，再用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出B類所占的百分比，再用總?cè)藬?shù)乘以C類所占的百分比求出C類的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）用該市的總?cè)藬?shù)乘以持有A、B兩類的所占的百分比即可；
（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小穎同學(xué)剛好抽到B（汽車尾氣排放），C（城中村燃煤?jiǎn)栴}）的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）本次被調(diào)查的市民共有：90÷45%=200（人），
B類所占的百分比是：m=$\frac{60}{200}$×100%=30%；
D類所占的百分比是：n=1-45%-30%=10%=10%；
C類的人數(shù)是：200×15%=30（人），
補(bǔ)圖如下：



（2）根據(jù)題意得：300×（45%+30%）=225（萬(wàn)人）．
答：持有A、B兩類看法的市民共有人數(shù)為75萬(wàn)人．

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，小穎同學(xué)剛好抽到B（汽車尾氣排放），C（城中村燃煤?jiǎn)栴}）的有2種情況，
∴小穎同學(xué)剛好抽到B（汽車尾氣排放），C（城中村燃煤?jiǎn)栴}）的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．