Question

1．已知，如圖，∠1=∠2，AB=AE，∠ACB=2∠B．求證：
（1）BD=ED；
（2）CD=CE．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B=∠E，得到∠ACB=2∠E，于是得到結(jié)論．

解答 解：（1）在△ABD與△AED中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠1=∠2}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△AED，
∴BD=ED；
（2）∵△ABD≌△AED，
∴∠B=∠E，
∴∠ACB=2∠E，
∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠E=∠CDE，
∴CD=CE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．