Question

12．先分解因式，再計算求值．
（1）3（2x-1）²+（2x-1）（2-6x），其中x=1；
（2）5x（m-2）-4x（m-2），其中x=0.4，m=5.5．

Answer 1

分析 （1）通過提取公因式（2x-1）進行因式分解，然后代入求值；
（2）先提取公因式（m-2）進行因式分解，然后代入求值．

解答 解：（1）3（2x-1）²+（2x-1）（2-6x），
=（2x-1）（6x-3+2-6x），
=-（2x-1）．
把x=1代入，得
原式=-（2×1-1）=-1；

（2）5x（m-2）-4x（m-2），
=（5x-4x）（m-2），
=（m-2）x．
把x=0.4，m=5.5代入，得
原式=（5.5-2）×0.4=1.28．

點評 本題考查了因式分解的應(yīng)用．因式分解是研究代數(shù)式的基礎(chǔ)，通過因式分解將多項式合理變形，是求代數(shù)式值的常用解題方法．