Question

△ABC中，AB=AC=4，∠B=15°，則△ABC的面積為(     )

A．4       B．8       C．16     D．32

Answer 1

A【考點】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質．

【分析】據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠CAD的度數，然后根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可．

【解答】解：過C作CD⊥AB交BA的延長線于D，

∵AB=AC=4，∴∠B=∠ACB=15°，

∴∠CAD=∠B+∠ACB=15°+15°=30°，

∵AC=4cm，CD是AB邊上的高，

∴CD=AC=×4=2，

∴S_△ABC=×4×2=4，

故選A．

【點評】本題考查了30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．