Question

4．x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2＞3（x-1）與$\frac{1}{2}$x≤2-$\frac{3}{2}x$都成立？

Answer 1

分析 根據(jù)題意分別求出每個(gè)不等式解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定兩不等式解集的公共部分，即可得整數(shù)值．

解答 解：根據(jù)題意解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x+2＞3（x-1）}&{①}\\{\frac{1}{2}x≤2-\frac{3}{2}x}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x＞-$\frac{5}{2}$，
解不等式②，得：x≤1，
∴-$\frac{5}{2}$＜x≤1，
故滿足條件的整數(shù)有-2、-1、0、1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．