Question

6．先化簡，再求值：（$\frac{6}{x-1}$+$\frac{4}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{3x+5}{x-1}$，其中x=2．

Answer 1

分析 先將分式化簡，然后代入x的值即可求出答案．

解答 解：當(dāng)x=2時(shí)，
原式=[$\frac{6}{x-1}$+$\frac{4}{（x+1）（x-1）}$]•$\frac{x-1}{3x+5}$
=$\frac{6}{3x+5}$+$\frac{4}{（x+1）（3x+5）}$
=$\frac{6（x+1）}{（3x+5）（x+1）}$+$\frac{4}{（x+1）（3x+5）}$
=$\frac{6x+10}{（x+1）（3x+5）}$
=$\frac{2}{x+1}$
=$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．