Question

11．利用因式分解計(jì)算：
（1）8×758²-258²×8；
（2）$\frac{5{2}^{2}-4{8}^{2}}{25{6}^{2}-24{4}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先提取公因式8，再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；
（2）分子和分母分別利用平方差公式分解因式后，再計(jì)算比較簡單．

解答 解：（1）8×758²-258²×8，
=8×（758²-258²），
=8×（758+258）（758-258），
=8×1016×500，
=406400；
（2）$\frac{5{2}^{2}-4{8}^{2}}{25{6}^{2}-24{4}^{2}}$，
=$\frac{（52-48）（52+48）}{（256-244）（256+244）}$，
=$\frac{4×100}{12×500}$，
=$\frac{1}{15}$．

點(diǎn)評 本題主要運(yùn)用平方差公式對所給式子進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行計(jì)算即可求出結(jié)果．