Question

13．如圖，△ABC中，AB＞AC，∠CAD為△ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結論錯誤的是（　　）

• A． ∠DAE=∠B
• B． ∠EAC=∠C
• C． AE∥BC
• D． ∠DAE=∠EAC

Answer 1

分析 根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得∠DAE=∠B，進而判定AE∥BC，再根據(jù)平行線的性質即可得出結論．

解答 解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得∠DAE=∠B，故A選項正確，
∴AE∥BC，故C選項正確，
∴∠EAC=∠C，故B選項正確，
∵AB＞AC，
∴∠C＞∠B，
∴∠CAE＞∠DAE，故D選項錯誤，
故選：D．

點評 本題主要考查了復雜作圖，平行線的判定與性質以及三角形外角性質的運用，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．