Question

14．某校號(hào)召全校組件課外興趣小組，學(xué)生會(huì)統(tǒng)計(jì)了某學(xué)期2-6月新注冊(cè)的興趣小組的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）某學(xué)期2-6月新注冊(cè)的興趣小組一共有16個(gè)，請(qǐng)將折線圖補(bǔ)充完整；
（2）4月新注冊(cè)的小組中，有2個(gè)是繪畫(huà)小組，現(xiàn)從4月新注冊(cè)的小組中隨機(jī)抽取2個(gè)小組了解其開(kāi)展活動(dòng)的情況，請(qǐng)你求出所抽取的2個(gè)小組恰好都是繪畫(huà)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)4月份有4個(gè)，占25%，可求出2-6月新注冊(cè)的興趣小組的總數(shù)，再求出2月份的數(shù)量，進(jìn)而將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）設(shè)4月新注冊(cè)的4小組為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為繪畫(huà)小組，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙2個(gè)繪畫(huà)小組恰好被抽到的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，4月份有4家，占25%，
所以某學(xué)期2-6月新注冊(cè)的興趣小組一共有：4÷25%=16（個(gè)），
2月份有：16-2-4-3-2=5（個(gè)），
補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如下：

故答案為：16．

（2）設(shè)4月新注冊(cè)的4小組為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為繪畫(huà)小組．畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙2個(gè)小組恰好被抽到的有2種，
∴所抽取的2個(gè)小組恰好都是繪畫(huà)的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和列表法與樹(shù)狀圖法，解決本題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計(jì)圖中整理出解題的有關(guān)信息，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．