Question

△ABC中，A的坐標(biāo)是（3，6），以原點(diǎn)為位似中心，將三角形縮小到原來(lái)

1

2

，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A′的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專(zhuān)題：幾何變換

分析：根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k求解．

解答：解：根據(jù)題意得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A′的坐標(biāo)為（

1

2

×3，

1

2

×6）或（-

1

2

×3，-

1

2

×6），
即A′的坐標(biāo)為（

3

2

，3）或（-

3

2

，-3）．
故答案為（

3

2

，3）或（-

3

2

，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心；在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．