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8．先化簡，再求值：$\frac{a-3}{2{a}^{2}-6a}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$），其中a是方程x2+2x=0的根．

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方程的解得到a的值，代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a-3}{2a（a-3）}$÷$\frac{{a}^{2}-4-5}{a-2}$=$\frac{a-3}{2a（a-3）}$•$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{a-2}{2a（a+3）（a-3）}$，
方程x2+2x=0，
解得：x=0（舍去）或x=-2，
則a=-2時，原式=-$\frac{1}{5}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，以及解一元二次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．x2-y2=40，x+y=5，則x-y=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．大家知道，因式分解是數(shù)學(xué)中的一種重要的恒等變形，運(yùn)用因式分解的思想方法有時能取得意想不到的效果，如化簡：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{2-1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}）^{2}-1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{3-2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
（1）化簡：$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$；
（2）從以上化簡結(jié)構(gòu)中找出規(guī)律，寫出用n（n≥1，且n為你整數(shù)）表示上面規(guī)律的式子；
（3）根據(jù)以上規(guī)律計算：
（$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$）（$\sqrt{2015}$+$\sqrt{2}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．化簡：$\sqrt{8{x}^{3}{y}^{2}}$=2xy$\sqrt{2x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算：
（1）$3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-4\sqrt{\frac{1}{8}}+3\sqrt{48}$      
（2）${（1-\sqrt{3}）^2}-{（\frac{1}{2}）^{-1}}+\frac{4}{{\sqrt{3}+1}}+{（\sqrt{2}-1）^0}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在三只乒乓球上，分別寫有三個不同的正整數(shù)（用a、b、c表示）．三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外，其余均相同．將三只乒乓球放在一個盒子中，無放回的從中依次摸2只乒乓球，將球上面的數(shù)字相加求和．當(dāng)和為偶數(shù)時，記為事件A；當(dāng)和為奇數(shù)時，記為事件B．
（1）設(shè)計一組a、b、c的值，使得事件A為必然發(fā)生的事件；
（2）設(shè)計一組a、b、c的值，使得事件B發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$；并用列表法或樹狀圖說明你的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某班有40個同學(xué)，同時參加一場數(shù)學(xué)考試，已知該次考試的平均分為80分，則不及格（小于60分）的學(xué)生最多有19個．（注意：所有的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由1978年的3645億元增長到2014年的約63.6萬億元．將近似數(shù)63.6萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　�。�
A．6.36×1012B．63.6×1012C．6.36×1013D．6.36×1014

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，PA，PB切⊙O于A，B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．延長BO交PA的延長線于點F．若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r．
（1）求PA的長（用r表示）；
（2）求tan∠APB的值．

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