Question

9．在五邊形的內(nèi)角中，有2個(gè)直角，另外三個(gè)角相等，則最大的內(nèi)角為120du3，這個(gè)五邊形可作5條對角線．

Answer 1

分析 多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，因?yàn)樗�給五邊形有2個(gè)角是直角，設(shè)另三個(gè)角都等于n，列方程可求解n，即可求出最大內(nèi)角；根據(jù)n邊形的對角線公式，即可求出對角線．

解答 解：依題意有2×90°+3n=（5-2）•180°，
解得n=120°，
∴最大內(nèi)角為120°，
∵n邊形的對角線有$\frac{1}{2}$n（n-3）條，
∴五邊形的對角線有：$\frac{1}{2}×5×（5-3）$=5（條），
故答案為：120°，5．

點(diǎn)評 本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的內(nèi)角，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，解決本題的關(guān)鍵是熟記n邊形的對角線．