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如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA=OB，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．
考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式,勾股定理
專題：
分析：先設(shè)出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式為y=mx和y=kx+b．根據(jù)交點(diǎn)為（4，3），進(jìn)而求正比例函數(shù)解析式和一個(gè)關(guān)于k，b的方程，再根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，從而得到OB的長(zhǎng)，即b的值，再進(jìn)一步求得k值．
解答：解：設(shè)正比例函數(shù)是y=mx，設(shè)一次函數(shù)是y=kx+b．
把A（4，3）代入y=mx得：4m=3，即m=
3
4
．
則正比例函數(shù)是y=
3
4
x；
把（4，3）代入y=kx+b，
得：4k+b=3①．
∵A（4，3），
∴根據(jù)勾股定理，得OA=5，
∴OB=OA=5，
∴b=-5．
把b=-5代入①，得k=2．
則一次函數(shù)解析式是y=2x-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵根據(jù)通過勾股定理求OA的長(zhǎng)，再進(jìn)一步確定OB的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用科學(xué)記數(shù)法表示：0.001020=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)P是正六邊形ABCDEF內(nèi)一點(diǎn)，若△PAB，△PBC，△PCD，△PDE，△PEF，△PFA的面積依次為S1，S2，S3，S4，S5，S6，且S1-S2+S3=1，則S3+S6=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1、圖2是正方形網(wǎng)格，并建立了直角坐標(biāo)系，O為原點(diǎn)，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）請(qǐng)你在圖1中，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A′B′C′．
（2）如圖2，小明和小亮用這個(gè)正方形網(wǎng)格作概率的試驗(yàn)．小明在第二象限內(nèi)選取三個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3，小亮在第四象限內(nèi)選取三個(gè)點(diǎn)B1、B2、B3，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法計(jì)算，小明、小亮各選取一個(gè)點(diǎn)能關(guān)于某一格點(diǎn)成中心對(duì)稱的概率是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，3），B（1，4），C（2，1）．
（1）將△ABC以點(diǎn)D（0，1）為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；平移△A1B1C1，若B1點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（5，-3），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△ABC，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)；
（3）在y軸上有一點(diǎn)F，使得FA-FB的值最大，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時(shí)，水面寬4
6
米，水面距離橋頂12米，當(dāng)水位上升達(dá)到警戒線CD時(shí)水面寬4
3
米，若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.25米速度上升．水過警戒線后
 
小時(shí)淹到拱橋頂．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD=10cm，點(diǎn)P在邊BC邊上移動(dòng)，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿髟谝苿?dòng)過程中，EF+GH的值是否改變？若不變，請(qǐng)求EF+GH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=35cm，（點(diǎn)A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，AE∥DN，某一時(shí)刻，點(diǎn)B距離水平面38cm，點(diǎn)C距離水平面59cm．
（1）求圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí)，點(diǎn)C距離水平地面73.5cm，求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大�。ň_到1°，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1=∠3．理由是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案