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1．如圖，∠B=∠C=90°．點M是BC的中點，DM平分∠ADC．求證：∠BAM=∠DAM．

分析 過點M作ME⊥AD，垂足為E，先求出ME=MC，再求出ME=MB，從而證明AM平分∠DAB；

解答 證明：過點M作ME⊥AD，垂足為E，
∵DM平分∠ADC，
∴∠1=∠2，
∵MC⊥CD，ME⊥AD，
∴ME=MC（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），
又∵MC=MB，
∴ME=MB，
∵MB⊥AB，ME⊥AD，
∴AM平分∠DAB，
∴∠BAM=∠DAM．

點評 本題考查的是角平分線的性質，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{x}{7}$B．y=$\frac{1}{2x}$C．y=$\frac{1}{7-x}$D．y=2x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作？
（1）按要求填寫下表：
解：設具體應先安排x人工作，，依題意得：
類別
相關的量		第一時段第二時段備注
工作效率$\frac{1}{40}$$\frac{1}{40}$ $\frac{1}{4}$
工作時間48 12 
工作人數(shù)2 44 
工作總量$\frac{1}{5}$ $\frac{4}{5}$1 
（2）從題目中，你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等關系嗎？（請列出方程）$\frac{4x}{40}$+$\frac{8（x+2）}{40}$=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．正六邊形的邊長為6，則它的半徑為6，邊心距為3$\sqrt{3}$，面積為54$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD平分BC．求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算：
（1）（x-3y）（x-$\frac{1}{2}$y）；
（2）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷x2y；
（3）（2x-4）（-3x2+$\frac{1}{2}$x+1）；
（4）（16x2y2z+8x3y2z）÷8x2y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，直線y=$\frac{1}{2}$x+2交坐標軸于E，C兩點，A（-2，0），B（2，0），D為直線上一點，且AD⊥BD，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）經過D點．
（1）求k的值；
（2）求BD-AD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．點P（-5，4）關于x軸對稱的點的坐標是（-5，-4）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在一次數(shù)學興趣小組活動中，老師借助如圖，寫下了三個式子：
①BC平分∠ACD；②AB=AC；③AB∥CD．要求同學們從這三個式子中，任選兩個作為已知條件，把第三個作為結論，自己編寫題目，并證明自己的判斷是正確的（寫出一種即可）

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