Question

12．已知∠1=∠2，AC=BD，E，F(xiàn)，A，B在同一直線上，問(wèn)∠3=∠4嗎？

Answer 1

分析 先根據(jù)SAS證明△ABC≌△BAD，得出對(duì)應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論．

解答 解：∠3=∠4；理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠CAB=∠DBA，
在△ABC和△BAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=∠BD}&{\;}\\{CAB=∠DBA}&{\;}\\{AB=BA}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC和△BAD（SAS），
∴∠CBA=∠DAB，
∴∠3=∠4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握三角形全等的判定方法證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．