Question

【題目】如圖所示，在中，，，，按圖中所示方法，將沿BD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)處，則折痕BD的長(zhǎng)為（　　　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理易求AB=10．根據(jù)折疊的性質(zhì)有BC=BC′，CD=DC′，∠C=∠AC′D=90°．在△AC′D中，設(shè)DC′=x，則AD=8-x，AC′=10-6=4．根據(jù)勾股定理可求x．在△BCD中，運(yùn)用勾股定理求BD．

解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10．
根據(jù)折疊的性質(zhì)，BC=BC′，CD=DC′，∠C=∠AC′D=90°．
∴AC′=10-6=4．
在△AC′D中，設(shè)DC′=x，則AD=8-x，根據(jù)勾股定理得
（8-x）2=x2+42．
解得x=3．
∴CD=3．
∴BD==.

故選C.