Question

1．一元二次方程kx²-（k+2）x-3=0的根的判別式為8，則k的值為-8+2$\sqrt{17}$或-8-2$\sqrt{17}$．

Answer 1

分析 由題意可得△=（k+2）²-4k×（-3）=8，解此方程即可求得k的數(shù)值．

解答 解：∵一元二次方程kx²-（k+2）x-3=0的根的判別式為8，
∴△=（k+2）²-4k×（-3）=8，
即k²+16k-4=0，
解得：k₁=-8+2$\sqrt{17}$，k₂=-8-2$\sqrt{17}$．
故答案為：-8+2$\sqrt{17}$或-8-2$\sqrt{17}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程根的判別式與一元二次方程的解法．解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式為：△=b²-4ac．