Question

6．小明在計(jì)算3（4+1）（4²+1）時(shí)，把3寫成4-1后，得3（4+1）（4²+1）=（4-1）（4+1）（4²+1）=（4²-1）（4²+1）=4⁴-1，仿照上式方法計(jì)算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）-2⁵¹²的值．

Answer 1

分析 所求算式前面乘（2-1），然后依據(jù)平方差公式計(jì)算即可．

解答 解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）-2⁵¹²
=2⁵¹²-1-2⁵¹²
=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是平方差公式的應(yīng)用，算式前面乘（2-1），構(gòu)造平方差公式是解題的關(guān)鍵．